Kort antwoord:
Nee, het heelal is onbegrensd en waarschijnlijk zelfs oneindig uitgestrekt.
Langer antwoord:
De nieuwste sterrenkundige waarnemingen doen vermoeden dat het heelal oneindig uitgestrekt is. Dat betekent dat het zeker geen rand heeft. Maar ook wanneer het heelal een eindige omvang zou hebben, is het onbegrensd. Einsteins algemene relativiteitstheorie schrijft namelijk voor dat een eindig heelal (positief) gekromd moet zijn, een beetje vergelijkbaar met de manier waarop een plat vlak gekromd kan worden tot het oppervlak van een bol.
Een tweedimensionaal heelal dat op die manier gekromd is, heeft geen rand: je kunt in het (tweedimensionale) heelal in elke richting door blijven lopen zonder ooit een rand of begrenzing tegen te komen. Toch is het wel eindig: om het gehele boloppervlak geel te schilderen, zouden de (tweedimensionale) bewoners slechts een eindige hoeveelheid verf nodig hebben.
Zo is het in een eindig driedimensionaal heelal ook: Dat moet in zichzelf gekromd zijn, waardoor het weliswaar eindig, maar toch onbegrensd is. Ook in dat geval heeft het heelal dus geen rand (en zou je, bij het maken van een lange reis in één vaste richting, uiteindelijk weer op je beginpunt uitkomen, ware het niet dat de uitdijing van het heelal dat verhindert).
Het heelal - of het nu eindig of oneindig is - heeft wel een waarnemingshorizon, waar we niet voorbij kunnen kijken. Dats is het gevolg van de eindige leeftijd van het heelal (13,8 miljard jaar) en de eindige lichtsnelheid (ca. 300.000 kilometer per seconde). In de tijd dat het heelal bestaat kan een lichtstraal nooit meer dan 13,8 miljard lichtjaar hebben afgelegd. Dat betekent dat licht van extreem ver verwijderde gebieden in het heelal nog niet voldoende tijd heeft gehad om op aarde aan te komen.
Die waarnemingshorizon, die zich dus op een afstand van ca. 13,8 miljard lichtjaar bevindt, is geen fysieke rand of begrenzing. Zou je je op die waarnemignshorizon bevinden, dan zag je omgeving er in grote lijnen net zo uit als de huidige omgeving van ons eigen Melkwegstelsel, en zou je opnieuw geconfronteerd worden met een waarnemingshorizon die zich in alle richtingen op 13,8 miljard lichtjaar afstand bevindt. Wat dat betreft is de waarnemingshorizon in het heelal heel goed te vergelijken met de horizon op zee, zoals gezien vanuit het kraaiennest van een schip.