Kort antwoord:
De zon 'brandt' niet. De energie van de zon is afkomstig van kernfusiereacties.
Langer antwoord:
In de scheikundeles op de middelbare school wordt het al uitgelegd: voor verbranding is zuurstof nodig - een reactief element dat zich vrij gemakkelijk aan andere elementen bindt. Bij normale verbranding komt veel energie vrij.
Omdat de zon zoveel licht en warmte geeft (en omdat het oppervlak van de zon een kolkende gasmassa is met een temperatuur van bijna zesduizend graden) ontstaat al gauw het idee dat de zon ook 'brandt', en dat er op de zon sprake is van vuur. Dat is echter niet het geval.
Het oppervlak van de zon is zo oogverblindend helder omdat het zonnegas zo heet is, waardoor het uit zichzelf begint te gloeien. Er is geen sprake van vuur of verbranding, en er is dan ook geen zuurstof voor nodig.
Natuiurlijk moet de energie die de zon uitstraalt wel érgens vandaan komen. In het binnenste van de zon (en van verreweg de meeste andere sterren) vinden spontane kernfusiereacties plaats, als gevolg van de enorm hoge druk en bijbehorende temperatuur. Bij die kernreacties worden waterstofatomen omgezet in heliumatomen. Dat fusieproces levert veel energie op, maar met normale verbranding heeft het niets te maken.
Verwarrend genoeg spreken astronomen wel vaak over 'waterstofverbranding' als ze het hebben over de kernfusiereacties in het binnenste van sterren. In een later stadium van het leven van een ster vindt trouwens ook 'heliumverbranding' plaats (de fusie van heliumatomen tot koolstofatomen), en vervolgens kunnen koolstofatomen ook weer omgezet worden in zuurstofatomen. Oudere sterren bevatten dus wel degelijk grote hoeveelheden zuurstof, maar die zijn niet nodig om de energieproductie van de ster op gang te houden.